Frames in Quaternionic Hilbert Spaces

Автор(и)

  • Sumit Kumar Sharma Kirori Mal College, University of Delhi, Delhi-110007, India
  • Shashank Goel Amity Institute of Applied Sciences, Amity University, Noida, U.P-201301, India

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag15.03.395

Ключові слова:

фрейм, кватерніонні простори Гільберта.

Анотація

У статті представлено та вивчено фрейми в сепарабельних кватерніонних гільбертових просторах. Надано результати щодо існування фреймів у кватерніонних гільбертових просторах та представлено характеризацію фреймів у кватерніонних гільбертових просторах в термінах оператора фрейма. Нарешті, одержано результат щодо збурення типу Пелі-Вінера для фреймів у кватерніонному просторі Гільберта.

Mathematics Subject Classification: 42C15, 42A38.

Посилання

S.L. Adler, Quaternionic Quantum Mechanics and Quantum Fields, Oxford University Press, New York, 1995.

R. Balan, P.G. Casazza, and D. Edidin, On signal reconstruction without phase, Appl. Comp. Harm. Anal. 20 (2006), 345–356. https://doi.org/10.1016/j.acha.2005.07.001

J. Benedetto, A. Powell, and O. Yilmaz, Sigma-Delta quantization and finite frames, IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), 1990–2005. https://doi.org/10.1109/TIT.2006.872849

H. Bolcskel, F. Hlawatsch, and H.G. Feichtinger, Frame-theoretic analysis of over sampled filter banks, IEEE Trans. Signal Process. 46 (1998), 3256–3268. https://doi.org/10.1109/78.735301

P.G. Casazza, The art of frame theory, Taiwanese J. of Math. 4 (2000), No. 2, 129–201. https://doi.org/10.11650/twjm/1500407227

P.G. Casazza and G. Kutyniok, Frames of subspaces, Wavelets, Frames and Operator Theory (College Park, MD, 2003), Contemp. Math., 345, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 87–113. https://doi.org/10.1090/conm/345/06242

Q. Chen, P. Dang, and T. Qian, A frame theory of Hardy spaces with the quaternionic and the Clifford algebra setting, Adv. Appl. Clifford Algebras 27 (2017), 1073–1101. https://doi.org/10.1007/s00006-016-0736-0

O. Christensen, A Paley–Wiener theorem for frames, Proc. Amer. Math. Soc. 123 (1995), 2199–2202. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1995-1231031-8

O. Christensen, An introduction to Frames and Riesz Bases, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2003. https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8224-8

I. Daubechies, A. Grossmann, and Y. Meyer, Painless non-orthogonal expansions, J. Math. Physics 27 (1986), 1271–1283. https://doi.org/10.1063/1.527388

R.J. Duffin and A.C. Schaeffer, A class of non-harmonic Fourier series, Trans. Amer. Math. Soc. 72 (1952), 341–366. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1952-0047179-6

R. Ghiloni, V. Moretti, and A. Perotti, Continuous slice functional calculus in quaternionic Hilbert spaces, Rev. Math. Phys. 25 (2013), 1350006. https://doi.org/10.1142/S0129055X13500062

R.W. Heath and A.J. Paulraj, Linear dispersion codes for MIMO systems based on frame theory, IEEE Trans. Signal Process. 50 (2002), 2429–2441. https://doi.org/10.1109/TSP.2002.803325

M. Khokulan, K. Thirulogasanthar, and S. Srisatkunarajah, Discrete frames on finite dimensional quaternion Hilbert spaces, Proceedings of Jaffna University International Research Conference (JUICE 2014).

S.K. Sharma and Virender, Dual frames on finite dimensional quaternionic Hilbert space, Poincare J. Anal. Appl. 2 (2016), 79–88.

Downloads

Як цитувати

(1)
Sharma, S. K.; Goel, S. Frames in Quaternionic Hilbert Spaces. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2019, 15, 395-411.

Номер

Том 15 № 3 (2019)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.