@article{Katsnelson_Machluf_2012, place={Харків, Україна}, title={The Truncated Fourier Operator. General Results}, volume={8}, url={http://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/jm08-0158e}, abstractNote={Нехай $\mathcal{F}$ – одновимірний оператор Фур’є-Планшереля, а $E$ – підмножина дійсної осі. Усіченим оператором Фур’є називається оператор $\mathcal{F}_E$ виду $\mathcal{F}_E=P_E\mathcal{F}_EP_E$, де $(P_Ex)(t)=\mathbf{1}_E(t)x(t)$, а $\mathbf{1}_E(t)$ – індикатор множини $E$. Обговорюються основні властивості оператора $\mathcal{F}_E$, що відповідає множині $E$. Серед цих властивостей є такі:1) оператор $\mathcal{F}_E$ має нетривіальний нульовий простір;2) $\mathcal{F}_E$ є строго стискаючим;3) $\mathcal{F}_E$ є нормальним оператором;4) $\mathcal{F}_E$ є оператором Гільберта-Шмідта;5) $\mathcal{F}_E$ є ядерним оператором. Mathematics Subject Classification: 47A38, 47B35, 47B06, 47A10.}, number={2}, journal={Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії}, author={Katsnelson, V. and Machluf, R.}, year={2012}, month={Квіт}, pages={158–176} }