The Truncated Fourier Operator. General Results

Автор(и)

  • V. Katsnelson The Weizmann Institute of Sciences Rehovot, 76100, Israel
  • R. Machluf The Weizmann Institute of Sciences Rehovot, 76100, Israel

Ключові слова:

усеченный оператор Фурье, нормальный оператор, сжимающий оператор, оператор Гильберта-Шмидта, ядерный оператор.

Анотація

Пусть F - одномерный оператор Фурье-Планшереля, а E - подмножество действительной оси. Усеченным оператором Фурье называется оператор FE вида FE = PEFPE, где (PEx)(t) = 1IE(t)x(t), а 1IE(t) - индикатор множества E. Обсуждаются основные свойства оператора FE, соответствующего множеству E. Среди этих свойств имеются следующие:
1) оператор FE имеет нетривиальное нулевое пространство;
2) FE является строго сжимающим;
3) FE является нормальным оператором;
4) FE является оператором Гильберта-Шмидта;
5) FE является ядерным оператором.

Mathematics Subject Classification: 47A38 (primery); 47B35, 47B06, 47A10 (secondary).

Downloads

Опубліковано

2012-04-10

Як цитувати

(1)
Katsnelson, V.; Machluf, R. The Truncated Fourier Operator. General Results. J. Math. Phys. Anal. Geom. 2012, 8, 158-176.

Номер

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.