On One Nonlinear Boundary-Value Problem in Kinetic Theory of Gases

Автор(и)

  • A. Kh. Khachatryan Armenian National Agrarian University, 74 Teryan St., Yerevan, 0009, Armenia
  • Kh. A. Khachatryan Institute of Mathematics of National Academy of Sciences of Armenia, 24/5 Baghramyan Ave., Yerevan 0019, Armenia
  • T. H. Sardaryan Institute of Mathematics of National Academy of Sciences of Armenia, 24/5 Baghramyan Ave., Yerevan 0019, Armenia

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag10.03.320

Ключові слова:

крайова задача, монотонність, нелінійне інтегральне рівняння, ітерації, границя розв’язку

Анотація

Вивчається питання глобальної розв’язності однієї нелінійної крайової задачі, яка виникає в кінетичній теорії газів. Доведено існування глобальної розв’язності крайової задачі в просторі Соболєва $W_\infty^1(\mathbb{R}^+)$. Використовуючи  апріорні оцінки, знайдено границю розв’язку на нескінченності. У випадку степеневої нелінійності доведено єдиність розв’язку в певних класах функцій. Наведено приклади, що ілюструють одержані результати.

Mathematics Subject Classification: 45G05, 35G55.

Посилання

C. Cercignani, The Boltzmann Equation and its Applications. Springer–Verlag, New York, 1988. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1039-9

M.M.R. Williams, Mathematical Methods in Particle Transport Theory. Butterworth, London, 1971.

C. Villani, Cereignami’s Conjecture is Sometimes True and Always Almost True Communications in Mathematical Physics. — Israel J. Math. 234 (2003), No. 3, 455–490.

A.Kh. Khachatryan and Kh.A. Khachatryan, On an Integral Equation with Monotonic Nonlinearity. — Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics 51 (2010), 59–72.

A.Kh. Khachatryan and Kh.A. Khachatryan, Qualitative Difference between Solutions for a Model of the Boltzmann Equation in the Linear and Nonlinear Cases. — J. Theor. Math. Phys. 172 (2012), No 3, 1315–1320.

N.B. Engibarian and A.Kh. Khachatryan, Exact Linearization of the Sliding Prob-lem for a Dilute Gas in the Bhatnagar–Gross–Krook model. — J. Theor. Math.Phys. 125 (2000), No 2, 239–342.

Downloads

Як цитувати

(1)
Khachatryan, A. K.; Khachatryan, K. A.; Sardaryan, T. H. On One Nonlinear Boundary-Value Problem in Kinetic Theory of Gases. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2014, 10, 320-327.

Номер

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.