Solutions of the Frobenius Coupled KP Equation
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag15.03.369Ключові слова:
пов'язана за Фробеніусом ієрархія КП, функція Шура, розв'язок типу пов'язаної функції Шура, вронскіанний розв'язок, невронскіанний розв'язок.Анотація
У цій статті ми спочатку конструюємо пов'язану функцію Шура, що розв'язує алгеброзначну за Фробеніусом ієрархію Кадомцева-Петвіашвілі (КП), і є узагальненням функції Шура. Пов'язана за Фробеніусом ієрархія КП містить у собі пов'язане за Фробеніусом рівняння КП, що має можливі застосування у теорії двошарових мілководних хвиль. Далі ми отримуємо деякий регулярний вронскіанний розв'язок, а також невронскіанні розв'язки пов'язаного рівняння КП.
Mathematics Subject Classification: 34M55, 37K10.
Посилання
E. Date, M. Kashiwara, M. Jimbo, and T. Miwa, Transformation groups for soliton equations, Nonlinear Integrable Systems — Classical Theory and Quantum Theory (Kyoto, 1981), World Sci. Publishing, Singapore, 1983, 39–119.
I.A.B. Strachan and D.F. Zuo, Integrability of the Frobenius algebra-valued Kadomtsev–Petviashvili hierarchy, J. Math. Phys. 56 (2015), 113509. https://doi.org/10.1063/1.4935936
C.Z. Li and J.S. He, The extended ZN -Toda hierarchy, Theor. Math. Phys. 185 (2015), 1614–1635. https://doi.org/10.1007/s11232-015-0368-x
C.Z. Li, Gauge transformation and symmetries of the commutative multi-component BKP hierarchy, J. Phys. A 49 (2016), 015203. https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/1/015203
X.P. Yang and C.Z. Li, Bäcklund transformations of Zn -Sine-Gordon systems, Modern Phys. Lett. B 31 (2017), 1750189. https://doi.org/10.1142/S0217984917501895
H.F. Wang and C.Z. Li, Affine Weyl group symmetries of Frobenius Painlevé equations, submitted.
R. Vein and P. Dale, Determinants and Their Applications in Mathematical Physics, Springer-Verlag, New York, 1999.