Para-Complex Norden Structures in Cotangent Bundle Equipped with Vertical Rescaled Cheeger–Gromoll Metric

Автор(и)

  • Abderrahim Zagane Relizane University, Dept. of mathematics, 48000, Relizane-Algeria

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag17.03.388

Ключові слова:

кодотичнi розшарування, горизонтальний лiфт, вертикальний лiфт, вертикальна масштабована метрика Чiгера–Громолла, пара-комплексна структура, чиста метрика.

Анотація

У статтi розглядається деформацiя (у вертикальному розшаруваннi) метрики Чiгера–Громолла на кодотичному розшаруваннi $T^{\ast}M$ над $m$-вимiрним рiмановим многовидом $(M, g)$, що називається вертикальною масштабованою метрикою Чiгера–Громолла. Дослiджено пара-норденовi властивостi вертикальної масштабованої метрики Чiгера–Громолла.

Mathematics Subject Classification: 53C20,53C15,53C56,53B35

Посилання

F. Agca, g-Natural Metrics on the cotangent bundle, Int. Electron. J. Geom. 6 (2013), No. 1, 129–146.

D.V. Alekseevsky, C. Medori, and A. Tomassini, Homogeneous para-Kähler Einstein manifolds, manifolds, Russian Math. Surveys 64 (2009), No.1, 1–43. https://doi.org/10.1070/RM2009v064n01ABEH004591

V. Cruceanu, P.M. Gadea, and J. Munoz Masque, Para-Hermitian and para-Kähler manifolds, Quaderni Inst. Mat. Univ. Messina 1 (1995), 1–72.

V. Cruceanu, Une classe de structures géométriques sur le fibré cotangent, Tensor (N.S.) 53 (1993), 196–201.

V. Cruceanu, P. Fortuny, and P.M. Gadea, A survey on paracomplex geometry, Rocky Mountain J. Math. 26 (1996), 83–115. https://doi.org/10.1216/rmjm/1181072105

J. Cheeger and D. Gromoll, On the structure of complete manifolds of nonnegative curvature, Ann. of Math. 96 (1972), 413–443. https://doi.org/10.2307/1970819

G.T. Ganchev and A.V. Borisov, Note on the almost complex manifolds with a Norden metric, C. R. Acad. Bulgarie Sci. 39 (1986), No. 5, 31–34.

A. Gezer, On the tangent bundle with deformed sasaki metric, Int. Electron. J. Geom., 6 (2013), No. 2, 19–31 .

A. Gezer and M. Altunbas, On the Rescaled Riemannian Metric of Cheeger Gromoll Type on the Cotangent Bundle, https://arxiv.org/abs/1309.1354v1.

A. Gezer and M. Ozkan, Notes on the tangent bundle with deformed complete lift metric, Turkish J. Math. 38 (2014), 1038–1049. https://doi.org/10.3906/mat-1402-30

M. de Leon and P.R. Rodrigues, Methods of Differential Geometry in Analytical Mechanics, North-Holland Mathematics Studies, 1989.

P. Libermann, Sur les structures presque paracomplexes, C. R. Acad. Sci. Paris 234 (1952), 2517–2519.

M. Manev and D. Mekerov, On Lie groups as quasi-Kähler manifolds with Killing Norden metric, Adv. Geom. 8 (2008), No. 3, 343–352. https://doi.org/10.1515/ADVGEOM.2008.022

E. Musso and F. Tricerri, Riemannian metrics on tangent bundles, Ann. Mat. Pura. Appl. 150 (1988), No. 4 , 1–19. https://doi.org/10.1007/BF01761461

F. Ocak, Notes About a New Metric on the Cotangent Bundle, Int. Electron. J. Geom. 12 (2019) No. 2, 241–249 . https://doi.org/10.36890/iejg.542783

F. Ocak and S. Kazimova, On a new metric in the cotangent bundle, Trans. Natl. Acad. Sci. Azerb. Ser. Phys. Tech. Math. Sci. 38 (2018), No. 1, 128–138 .

F. Ocak and A.A. Salimov, Geometry of the cotangent bundle with Sasakian metrics and its applications, Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci. 124 (2014), No. 3, 427–436. https://doi.org/10.1007/s12044-014-0191-6

A.A. Salimov and F. Agca, Some Properties of Sasakian Metrics in Cotangent Bundles, Mediterr. J. Math. 8 (2011), No.2, 243–255. https://doi.org/10.1007/s00009-010-0080-x

A.A. Salimov and F. Agca, Some notes concerning Cheeger–Gromoll metrics, Hacet. J. Math. Stat. 42 (2013), No. 5, 533–549.

A.A. Salimov, A. Gezer, and M. Iscan, On para-Kähler–Norden structures on the tangent bundles, Ann. Polon. Math. 103 (2012), No. 3, 247–261. https://doi.org/10.4064/ap103-3-3

A.A. Salimov, M. Iscan, and K. Akbulut, Notes on para-Norden–Walker 4-manifolds, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 7 (2010), No. 8, 1331–1347. https://doi.org/10.1142/S021988781000483X

A.A. Salimov, M. Iscan, and F. Etayo, Para-holomorphic B-manifold and its properties, Topology Appl. 154 (2007), No. 4, 925–933. https://doi.org/10.1016/j.topol.2006.10.003

K. Yano and M. Ako, On certain operators associated with tensor field, Kodai Math. Sem. Rep. 20 (1968), 414–436. https://doi.org/10.2996/kmj/1138845594

K. Yano and S. Ishihara, Tangent and Cotangent Bundles, Marcel Dekker, New York, 1973.

Downloads

Як цитувати

(1)
Zagane, A. Para-Complex Norden Structures in Cotangent Bundle Equipped with Vertical Rescaled Cheeger–Gromoll Metric. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2021, 17, 388-402.

Номер

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають