Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії
2022, vol. 18, No 1, pp. 3-32   https://doi.org/10.15407/mag18.01.003     ( до змісту , назад )
https://doi.org/10.15407/mag18.01.003

A Complete Study of the Lack of Compactness and Existence Results of a Fractional Nirenberg Equation via a Flatness Hypothesis. Part II

Azeb Alghanemi

Department of Mathematics, King Abdulaziz University, Jeddah, Saudi Arabia
E-mail: aalghanemi@kau.edu.sa

Wael Abdelhedi

Sfax University, Faculty of Sciences of Sfax, 3018 Sfax, Tunisia
E-mail: wael hed@yahoo.fr

Hichem Chtioui

Sfax University, Faculty of Sciences of Sfax, 3018 Sfax, Tunisia
E-mail: Hichem.Chtioui@fss.rnu.tn

Received October 27, 2020, revised January 13, 2021.

Анотація

Ця стаття є продовженням досліджень статті [2], де вивчалась задача $\sigma$-кривини на стандартній сфері за умови, що порядок сплощення даної функції у критичних точках належить $(1, n-2\sigma]$. Наведено повний опис відсутності компактності задачі, коли порядок сплощення змінюється в $(1, n)$, і доведено теорему існування на основі формули типу Ейлера-Хопфа. Як наслідок, ми узагальнюємо результати робіт [2, 17, 18] та одержуємо новий.

Mathematics Subject Classification 2010: 35A15, 35J60, 58E30
Ключові слова: конформна геометрія, часткова кривина, варіаційне обчислення, критичні точки на нескінченності

Download 443730 byte View Contents