Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії
2022, vol. 18, No 1, pp. 118-135   https://doi.org/10.15407/mag18.01.118     ( до змісту , назад )
https://doi.org/10.15407/mag18.01.118

A Weak Solution to the Complex Hessian Equation Associated to an m-Positive Closed Current

Jawhar Hbil

Department of Mathematics, College of science, Jouf University, P.O. Box 2014, Sakaka, Saudi Arabia
E-mail: jmhbil@ju.edu.sa

Mohamed Zaway

Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Humanities in Ad-Dawadmi, Shaqra University, 11911, Saudi Arabia
Irescomath Laboratory, Gabes University, 6072 Zrig Gabes, Tunisia
E-mail: m zaway@su.edu.sa

Received October 15, 2020, revised December 21, 2020.

Анотація

Метою даної статті є вивчення існування розв'язку комплексного рівняння гессіана, пов'язаного з $m$-позитивним замкнутим потоком $T$. Даємо достатню умову на $T$ і міру $\mu$, так що рівняння $T\wedge\beta^{n-m}\wedge (dd^c .)^{m-p}=\mu$ має розв'язок на множині $m$-субгармонічних функцій. Для цього встановлюємо зв'язок між збіжністю відносно $cap_{m,T}$ послідовності $m$-субгармонічних функцій та слабкою збіжністю асоційованої гессіанової міри.

Mathematics Subject Classification 2010: 32U40; 32U05; 32U20
Ключові слова: $m$-позитивний замкнутий потік, $m$-субгармонічна функція, ємність, оператор гессіана

Download 391180 byte View Contents