Spectral Problem Generated by the Equation of Smooth String with Piece-Wise Constant Friction

Анотація

У статті розглянуто спектральну задачу, що породжена рівнянням Штурма-Ліувілля $$ - y'' + q(x)y=(\lambda^2 -ip(x)\lambda)y,$$ де $q(x)$ –  дійсна $L_2(0,A)$-функція, а $p(x)$ є кусково-постійною, з крайовими умовами Діріхле на кінцях інтервалу $(0,a)$. Спектр даної задачі порівнюється зі спектром допоміжної задачі з крайовими умовами Діріхле-Діріхле і Діріхле-Неймана на напівінтервалах. Одержано асимптотичні формули для власних значень задачі. 

Mathematics Subject Classification: 34B08, 47A75.