Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces

Автор(и)

  • S. Heinrich Department of Computer Science, University of Kaiserslautern, D-67653 Kaiserslautern, Germany

Ключові слова:

звичайні диференціальні рівняння, задача Коші, банаховий простір, метод Монте-Карло, інформаційна складність, оцінки знизу

Анотація

Вивчається складність задачи Коші для банаховозначних звичайних диференціальних рівнянь із рандомізованими початковими умовами. Припускається, що права частина є r-гладкою, а r-і похідні –  ϱ-гельдеровими. Розробляється та аналізується рандомізований алгоритм. Крім того, доводяться оцінки знизу і, таким чином, отримуються оцінки складності. Вони зв'язані з типом основного банахового простору. Також розглядаються детерміністичні вихідні дані. Ці результати узагальнюють попередні, отримані для скінченновимірного випадку [2, 9, 10].

Mathematics Subject Classification: 65C05, 65J15, 65L05, 68Q17, 46N40.

Downloads

Як цитувати

(1)
Heinrich, S. Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2013, 9, 73-101.

Номер

Том 9 № 1 (2013)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.