An Estimation of the Length of a Convex Curve in Two-Dimensional Aleksandrov Spaces

Автор(и)

  • Alexander A. Borisenko B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Nauky Ave., Kharkiv, 61103, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag16.03.221

Анотація

Доведено узагальнення теореми Топоногова про довжину кривої у двовимірному рімановому просторі на випадок двовимірного простору Александрова.

Mathematics Subject Classification: 53C44, 52A40

Ключові слова:

$\lambda$-опуклі криві, двовимірний простір Александрова

Посилання

A.D. Aleksandrov, A.D. Aleksandrov selected works, II, Intrinsic geometry of convex surfaces, (Edited by S. S. Kutateladze; Translated from Russian by S. Vakhrameyev), Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2006.

W. Blaschke, Kreis und Kugel, Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1956 (German).

A.A. Borisenko, Reverse isoperimetric inequality in two-dimensional Aleksandrov spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 145 (2017), 4465-4471. https://doi.org/10.1090/proc/13541

A.A. Borisenko, About Kharkiv Mathematicians, Members of the Academy of Sciences of Ukraine, Zh. Mat. Fiz. Anal. Geome. 15 (2019), No. 2, 288–303 (Russian).

A.A. Borisenko and K.D. Drach, Extreme properties of curves with bounded curvature on a sphere, J. Dyn. Control Syst. 21 (2015), No. 3, 311–327. https://doi.org/10.1007/s10883-014-9221-z

K.D. Drach, About the isoperimetric property of λ-convex lunes on the Lobachevsky plane, Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr. 11 (2014), 11–15 (Russian); Engl. transl.: preprint, https://arxiv.org/abs/1402.2688. https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.11.011

H. Karcher, Umkreise und Inkreise konvexer Kurven in der spharischen und der hyperbolischen Geometrie, Math. Ann. 177 (1968), 122–132 (German). https://doi.org/10.1007/BF01350788

A.D. Milka, Unique determinacy of general closed convex surfaces in Lobachevsky space, Ukrain. Geom. Sb. 23 (1980), 99–107 (Russian).

A.V. Pogorelov, Extrinsic Geometry of Convex Surfaces, Translations of Mathematical Monographs, 35, Amer. Math. Soc, Providence, R.I., 1973.

V. A. Toponogov, Estimation of the length of a convex curve on a two-dimensional surface, Sibirsk. Mat. Zh. 4 (1963), No. 5, 1189–1183 (Russian).

Downloads

Як цитувати

(1)
Borisenko, A. A. An Estimation of the Length of a Convex Curve in Two-Dimensional Aleksandrov Spaces. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2020, 16, 221-227.

Номер

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.