On Linear Relations Generated by a Differential Expression and by a Nevanlinna Operator Function

Анотація

Визначаються сім’‎ї‎ максимальних та мінімальних відношень, що породжені диференціальним виразом з обмеженими операторними коєфіцієнтами та неванлінівською операторною функцією. Доведено, що ці сім’‎ї голоморфні. У випадку скінченного інтервалу побудовано простір граничних значень. У термінах граничних умов доведено критерії неперервної оборотності звужень максимальних відношеннь і критерії голоморфності сімей цих звужень. Встановлено, що оператори, обернені до таких звуженнь, є інтегральними. Отримані результати використовуються для доведення існування характеристичного оператора на скінченному інтервалі та осі.

Mathematics Subject Classification: 47A06, 47A10, 34B27.