Hyers-Ulam Stability of Ternary (σ, τ, ξ)-Derivations on C*-Ternary Algebras

Анотація

Нехай $q$ – додатне раціональне число, а $A$ є $C^*$тернарною алгеброю. Нехай $\sigma$, $\tau$ і $\xi$ – лінійні відображення на $A$. Доведено узагальнену сталість за Хайєрсом-Уламом жорданових тернарних $(\sigma, \tau, \xi)$-диференціювань, тернарних $(\sigma, \tau, \xi)$-диференціювань та тернарних $(\sigma, \tau, \xi)$-диференціювань Лі в A для наступного адитивного відображення типу Ейлера-Лагранжа:
$$\left(\displaystyle\sum_{i=1}^n f(\displaystyle\sum_{j=1}^n q(x_i-x_j)) \right)+nf(\displaystyle\sum_{i=1}^n qx_i)=nq\displaystyle\sum_{i=1}^n f(x_i) $$

Mathematics Subject Classification: 39B82, 39B52, 47C10, 17Cxx, 46L05.