Universality at the Edge for Unitary Matrix Models

Анотація

Використовуючи результат про розвинення коефіцієнтів Вербланські для поліномів, які ортогональні на одиничному колі, зі змінною вагою за степенями 1/n , доведено, що локальна статистика власних значень унітарного матричного ансамблю не залежить від виду потенціалу, який визначає матричну модель. Доведення може бути застосовано для будь-якого чотири рази диференційованого потенціалу та носія, що складається з одного інтервалу.   

Mathematics Subject Classification: 15B52, 42C05.