Conditions on a Surface F2⊂En to lie in E4

Автор(и)

  • Yu. A. Aminov B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Lenin Ave., Kharkiv 61103, Ukraine
  • Ia. Nasiedkina B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Lenin Ave., Kharkiv 61103, Ukraine

Ключові слова:

еліпс нормальної кривини, асимптотичні лінії, характеристики, крайові умови

Анотація

Розглянуто поверхню  $F^2$ в  $E^n$ з невиродженим еліпсом нормальної кривини, площина якого проходить через відповідну точку поверхні. Надано визначення трьох типів точок на поверхні в залежності від розташування точки відносно цього еліпса. Якщо в області $D$ з $F^2$ всі точки належать одному типу, то кажемо, що область $D$ також належить до цього типу. Така класифікація точок та областей пов'язана з класифікацією диференціальних рівнянь в частинних похідних другого порядку. Доведено теореми про належність поверхні до  $E^4$  при виконанні певних крайових умов. Побудовано приклади поверхонь, які показують, що крайові умови є суттєвими.

Mathematics Subject Classification: 53A05.

Downloads

Як цитувати

(1)
Aminov, Y. A.; Nasiedkina, I. Conditions on a Surface F2⊂En to lie in E4. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2013, 9, 127-149.

Номер

Том 9 № 2 (2013)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.