Generic Symmetries of the Laurent Extension of Quantum Plane
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag11.04.333Анотація
Побудовано список структур $U_q(\mathfrak{sl}_2)$–модульної алгебри загального положення на алгебрі поліномів Лорана над квантовою площиною, яка містить незчисленну кількість класів ізоморфізму. Пред’явлено повний список подібних структур, у яких дія картанівської твірної квантової універсальної обгортуючої $U_q(\mathfrak{sl}_2)$ не зводиться до множення $x$ і $y$ (твірних квантової площини) на константи.
Mathematics Subject Classification: 81R50, 17B37.
Ключові слова:
квантова універсальна обгортуюча алгебра, алгебра Хопфа, модуль Верма, поліном Лорана, вагаПосилання
E. Abe and M.E. Sweedler, Hopf Algebras. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1980.
J. Alev and F. Dumas, Rigidité des Plongements des Quotients Primitifs Minimaux de Uq (sl(2)) dans l’Algèbre Quantique de Weyl–Hayashi. — Nagoya Math. J. 143 (1996), 119–146.
S. Duplij, Y. Hong, and F. Li, Uq (slm+1 )-Module Algebra Structures on the Coordinate Algebra of a Quantum Vector Space. — J. Lie Theory 25 (2015), No. 2, 327–361.
S. Duplij and S. Sinel’shchikov, Classification of Uq (sl2 )-Module Algebra Structures on the Quantum Plane. — J. Math. Phys., Anal., Geom. 6 (2010), No. 4, 406–430.
C. Kassel, Quantum Groups. Springer-Verlag, New York, 1995, 531 pp. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0783-2
E. Kirkman, C. Procesi, and L. Small, A q-Analog for the Virasoro Algebra. — Comm. Algebra 22 (10), 3755–3774.
Park Hong Goo, Lee Jeongsig, Choi Seul Hee, Chen XueQing, and Nam Ki-Bong, Automorphism Groups of Some Algebras. — Science in China Series A: Mathematics 52 (2009), No. 2, 323–328.
M.E. Sweedler, Hopf Algebras. Benjamin, New York, 1969.
