Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates

Автор(и)

  • Sergei Kuksin Institut de Mathémathiques de Jussieu–Paris Rive Gauche, CNRS, Université Paris Diderot, UMR 7586, Sorbonne Paris Cité, F-75013, Paris, France
    School of Mathematics, Shandong University, Shanda Nanlu, 27, 250100, PRC
    Saint Petersburg State University, Universitetskaya nab. 7/9, St. Petersburg, Russia

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag14.04.510

Анотація

Ми вивчаємо асимптотичне поводження при $\nu\to0$ інтегралів в ${ \mathbb{R} }^{2d}=\{(x,y)\}$ від виразів вигляду $F(x,y) \cos(\lambda x\cdot y) \big/ \big( (x\cdot y)^2+\nu^2\big)$, де $\lambda\ge 0$ і $F$ досить швидко спадає на нескінченності. Подібні інтеграли виникають в теорії хвильової турбулентності.

Mathematics Subject Classification: 34E05, 34E10.

Ключові слова:

асимптотичні інтеграли, інтеграли, що осцілюють, чотирихвильові взаємодії

Посилання

S.Yu. Dobrokhotov, V.E. Nazaikinskii, and A.V. Tsvetkova, On an approach to the computation of the asymptotics of integrals of rapidly varying functions, Mat. Zametki 103 (2018), 680–692 (Russian); Engl. transl.: Math. Notes 103 (2018), 713–723.

S. Kuksin, Asymptotic expansions for some integrals of quotients with degenerated divisors, Russ. J. Math. Phys. 24 (2017), 476–487. https://doi.org/10.1134/S1061920817040069

S. Nazarenko, Wave Turbulence, Lecture Notes in Physics, 825, Springer, Heidelberg, 2011.

Downloads

Як цитувати

(1)
Kuksin, S. Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2018, 14, 510-518.

Номер

Том 14 № 4 (2018)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.