On Lin's Condition for Products of Random Variables
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag15.01.079Ключові слова:
випадкова величина, абсолютно неперервний розподіл, умова Ліна.Анотація
Робота містить уточнення наявних результатів стосовно умови Ліна. Представлено нове доведення того факту, що якщо щільності розподілів випадкових величин $\xi_1$ та $\xi_2$ задовольняють умову Ліна, те ж саме виконується для їхнього добутку. Також показано, що коли умову незалежності відкинуто, твердження перестає бути вірним.Mathematics Subject Classification: 60E05.
Посилання
P. Kopanov and J. Stoyanov, Lin’s condition for functions of random variables and moment determinacy of probability distributions, C. R. Acad. Bulgare Sci. 70 (2017), No. 5, 611–618.
G.A. Korn and Th.M. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, 2nd ed., McGraw-Hill Book Co., New York–Toronto, Ont.–London, 1968.
G.D. Lin, On the moment problems, Stat. Prob. Lett. 35 (1997), 85–90. https://doi.org/10.1016/S0167-7152(96)00220-9
G.D. Lin, Recent developments on the moment problem, J. Statist. Dist. Appl. 4:5 (2017). Available from: https://doi.org/10.1186/s40488-017-0059-2. https://doi.org/10.1186/s40488-017-0059-2
S. Ostrovska and M. Turan, On the powers of Kummer distribution, Kuwait J. Sci. 44 (2017), No. 2, 1–8.
D. Stirzaker, The Cambridge Dictionary of Probability and its Applications, Cambridge University Press, Cambridge, 2015.
J. Stoyanov, Counterexamples in Probability, 3rd ed., Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2013.
J. Stoyanov, Krein condition in probabilistic moment problems, Bernoulli 6 (2000), No. 5, 939–949.
J. Stoyanov and P. Kopanov, Lin’s condition and moment determinacy of functions of random variables, preprint.
