On the Structure of Multidimensional Submanifolds with Metric of Revolution in Euclidean Space
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag15.02.192Ключові слова:
метрика обертання, підмноговид обертання, лінії кривини, секційна кривина.Анотація
Знайдено умови на зовнішні властивості підмноговидів малої ковимірності за яких підмноговид з індукованою метрикою обертання складеної кривини сталого знаку є підмноговидом обертання.
Mathematics Subject Classification: 53B25.
Посилання
A.A. Borisenko, Isometric immersions of space forms into Riemannian and pseudoRiemannian spaces of constant curvature, Russian Math. Surveys, 56 (2001), No. 3, 425–497. https://doi.org/10.1070/RM2001v056n03ABEH000393
A.A. Borisenko, Extrinsic geometry of multidimensional parabolic and saddle submanifolds, Russian Math. Surveys, 53 (1998), No. 6, 1111–1158. https://doi.org/10.1070/RM1998v053n06ABEH000088
A.A. Borisenko, Extrinsic geometry of strongly parabolic multidimensional submanifolds, Russian Math. Surveys, 52 (1997), No. 6, 1141–1190. https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002154
Sh. Kobayashi and K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry, II, Interscience Publishers John Wiley & Sons, Inc., New York–London–Sydney, 1969.
