On a Certain Class of Г-Contractions

Автор(и)

  • Berrabah Bendoukha University of Mostaganem, Route Nationale 11, Mostaganem, 27000, Algeria

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag17.02.146

Анотація

Метою роботи є вивчення певного класу пар операторів, для яких спектральним набором є симетризований бідиск. Для таких пар надано умови $\Gamma $-стискання, а функціональна модель побудована в просторі квадратично інтегровних функцій. Також встановлено деякі критерії унітарної еквівалентності.

Mathematics Subject Classification: 47A20, 47A25

Ключові слова:

функціональна модель, фундаментальний оператор, чисте стискання, спектральний набір, симетризований бідиск

Посилання

J. Agler and N.J. Young, Operators having the symmetrized bidisc as a spectral set, Proc. Edinb. Math. Soc. 43 (2000), 195–210. https://doi.org/10.1017/S0013091500020812

T. Bhattacharyya, J. Eschmeier, and J. Sarkar, Characteristic function of a pure commuting contracting tuple, Integr. Eqn. Oper. Theory, 53 (2005), 23–32. https://doi.org/10.1007/s00020-004-1309-5

T. Bhattacharyya, S. Lata, and H. Sau, Admissible fundamental operators, J. Math. Anal. Appl. 425 (2015), No. 2, 983–1003. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.01.006

T. Bhattacharyya and S. Pal, A functional model for pure Γ-contractions, J. Operator Theory 71 (2014), No. 2, 327–339. https://doi.org/10.7900/jot.2012mar21.1946

T. Bhattachryya, S. Pal, and S. Shyam Roy, Dilations of Γ-contractions by solving operator equations, Adv. Math. 230 (2012), 577–606. https://doi.org/10.1016/j.aim.2012.02.016

M.S. Brodskii, Triangular and Jordan Representations of Linear Operators, Translations of Mathematical Monographs, 32, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1971.

I.H. Dimovski, Convolutional Calculus, Kluwer, Dordrecht, 1990. https://doi.org/10.1007/978-94-009-0527-6

V.T. Polyatskii, On the reduction of quasiunitary operators to triangular form, Dokl. Acad. Nauk SSSR, 113 (1957), No. 4, 756–759.

L.A. Sahnovich, Equations with difference kernels on a finite interval, Russian Math. Surveys, 35 (1980), No. 4, 81–152. https://doi.org/10.1070/RM1980v035n04ABEH001862

J. Sarkar, Operator theory on the symmetrized bidisc, Indiana Univ. Math. J. 64 (2015), 847–873. https://doi.org/10.1512/iumj.2015.64.5541

B.Sz. Nagy and C. Foias, Harmonic Analysis of Operators on Hilbert Space, North Holland, Amsterdam, 1970.

Downloads

Як цитувати

(1)
Bendoukha, B. On a Certain Class of Г-Contractions. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2021, 17, 146-162.

Номер

Том 17 № 2 (2021)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.