On the Growth of the Cauchy-Szegő Transform in the Unit Ball

Автор(и)

  • I. Chyzhykov Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv Ivan Franko National University, 1 Universytetska Str., Lviv 79000, Ukraine
  • M. Voitovych Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv Ivan Franko National University, 1 Universytetska Str., Lviv 79000, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag11.03.236

Ключові слова:

голоморфна функція, перетворення Коші-Сеге, модуль неперервності, клас Ліпшиця, інтеграл Пуассона, інтеграл Коші, інтеграл Коші-Стільтьєса , інтеграл Пуассона-Стільтьєса, одинична куля

Анотація

В одиничній кулі вивчено зростання аналітичних та гармонічних функцій, зображених інтегралом Коші-Стілтьєса або Пуассона-Стілтьєса. Опис зростання надано в термінах гладкості міри Стілтьєса.

Mathematics Subject Classification: 32A26, 32A25.

Посилання

Sh. Chen, A. Rasila, and X. Wang, Radial Growth, Lipschitz and Dirichlet Spaces on Solutions to the Nonhomogenous Yukawa Equation. — Israel J. Math. 204 (2014), No. 1, 261–282.

Sh. Chen, M. Mateljevic, S. Ponnusamy, and X. Wang, Lipschitz Type Spaces and Landau–Bloch Type Theorems for Harmonic Functions and Poisson Equations. 2014, arXiv preprint arXiv:1407.7179.

I.E. Chyzhykov, Growth and Representation of Analytic and Harmonic Functions in the Unit Disc. — Ukrainian Math. Bull. 3 (2006), No. 1, 31–44.

I.E. Chyzhykov and O.A. Zolota, Sharp Estimates of the Growth of the Poisson– Stieltjes Integral in the Polydisc. — Mat. Stud. (2010), No. 2, 193–196.

I.E. Chyzhykov and O.A. Zolota, Growth of the Poisson–Stieltjes Integral in the Polydisc. — J. Math. Phys. Anal. Geom. 7 (2011), No. 2, 141–157.

P. Duren, Theory of H p Spaces. Academic Press, New York, 1970.

K.T. Hahn and J. Mitchell, Representation of Linear Functionals in H p -spaces over Bounded Symmetric Domains in Cn . — J. Math. Anal. Appl. 56 (1976), No. 22, 379–396.

G.H. Hardy and J.E. Littlewood, A Convergence Criterion for Fourier Series. — Math. Z. 28 (1928), No. 4, 612–634.

S.G. Kranz, Lipschitz Spaces, Smoothness of Functions, and Approximation Theory. — Expo. Math. 3 (1983), 193–260.

W. Rudin, Function Theory in the Unit ball of Cn . Springer Verlag, Berlin– Heidelberg, New York, 1980. https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8098-6

M. Stoll, Invariant Potential Theory in the Unit Ball of Cn. Cambridge Univ. Press,Cambridge, 1994. https://doi.org/10.1017/cbo9780511526183

Downloads

Як цитувати

(1)
Chyzhykov, I.; Voitovych, M. On the Growth of the Cauchy-Szegő Transform in the Unit Ball. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2015, 11, 236-244.

Номер

Том 11 № 3 (2015)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.