Daugavet Centers
Анотація
Оператор G: X\to Y називається даугаветовим центром, якщо для кожного одновимірного оператора T: X\to Y виконується рівність \| G+T\| = \| G\| +\Vert T\Vert. Основний результат статті: якщо G: X\to Y \;– даугаветів центр, Y – підпростір банахового простору E, а J: Y\to E \; – оператор натурального вкладення, то на E можна задати таку еквівалентну норму, що оператор J\circ G: X\to E буде даугаветовим центром. Раніше цей результат був відомий для випадку, коли X=Y та G=\mathrm{Id}, і тільки для сепарабельних X. У даній статті для доведення більш загального факту застосовується принципово новий підхід. Також наведені приклади дауговетових центрів; деякі результати, раніше відомі для просторів із властивістю Даугавета, узагальнюються на дауговетові центри.
Mathematics Subject Classification: 46B04, 46B03, 46B25, 47B38.