Daugavet Centers

  • T. Bosenko Department of Mechanics and Mathematics, V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61077, Ukraine
  • V. Kadets Department of Mechanics and Mathematics, V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61077, Ukraine

Анотація

Оператор G: X\to Y називається даугаветовим центром, якщо для кожного одновимірного оператора T: X\to Y виконується рівність \| G+T\| = \| G\| +\Vert T\Vert. Основний результат статті: якщо G: X\to Y \;– даугаветів центр, Y – підпростір банахового простору E, а J: Y\to E  \; – оператор натурального вкладення, то на E можна задати таку еквівалентну норму, що оператор J\circ G: X\to E буде даугаветовим центром. Раніше цей результат був відомий для випадку, коли X=Y та G=\mathrm{Id}, і тільки для сепарабельних X. У даній статті для доведення більш загального факту застосовується принципово новий підхід. Також наведені приклади дауговетових центрів; деякі результати, раніше відомі для просторів із властивістю Даугавета, узагальнюються на дауговетові центри.

Mathematics Subject Classification: 46B04, 46B03, 46B25, 47B38.

Ключові слова:

даугаветові центри, властивість Даугавета, перенормування

Downloads

Як цитувати

(1)
T. Bosenko, V. Kadets, Daugavet Centers, Журн. мат. фіз. анал. геом. 6 (2010), 3-20.

Номер

Розділ

Статті

Завантаження