Central Limit Theorem for Linear Eigenvalue Statistics of the Wigner and Sample Covariance Random Matrices

Автор(и)

  • M. Shcherbina B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Lenin Ave., Kharkiv 61103, Ukraine

Ключові слова:

випадкові матриці, матриця Вігнера, ансамбль матриць коваріації, центральна гранична теорема

Анотація

Доведено центральну граничну теорему для флуктуацій лінійних статистик власних значень двох класичних ансамблів теорії випадкових матриць: ансамблю Вігнера та ансамблю матриць коваріації. Результат отримано за досить слабких (порівняно з відомими раніше результатами) обмеженнях на гладкість тестових функцій та кількість моментів коефіцієнтів відповідних матриць. Крім того, у роботі розвинуто універсальний метод, що дозволяє автоматично отримувати оцінку для дисперсії лінійної статистики, що відповідає гладкій тестовій функції, якщо відома оцінка для дисперсії сліду резольвенти. Метод можна використовувати для будь-якого ансамблю випадкових матриць.

Mathematics Subject Classification: 15A52, 15A57

Downloads

Як цитувати

(1)
Shcherbina, M. Central Limit Theorem for Linear Eigenvalue Statistics of the Wigner and Sample Covariance Random Matrices. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2011, 7, 176-192.

Номер

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.