On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids

Анотація

За теоремою Скитовича-Дармуа гаусівські розподіли на дійсній прямій характеризуються незалежністю двох лінійних форм від n незалежних випадкових величин. Добре відомо, що ця теорема перестає бути справедливою для компактної зв’язної абелевої групи навіть у випадку, коли n = 2. У цій статті ми доводимо, що має місце слабкий аналог теореми Скитовича-Дармуа для деяких a-адичних соленоїдів, якщо розглядати три лінійні форми від трьох випадкових величин.

Mathematics Subject Classification: 39B52, 62E10, 60B15.