On a Characterization of the Haar Distribution on Compact Abelian Groups

Автор(и)

  • I. P. Mazur B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Lenin Ave., Kharkiv 61103, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag10.01.126

Анотація

Доведено теорему, що характеризує розподіл Хаара на компактній групі незалежністю n лінійних форм від n незалежних випадкових величин. Коефіцієнтами форм є неперервні ендоморфізми групи.

Mathematics Subject Classification: 39B99, 43A25, 60B15, 62E10.

Ключові слова:

компактні абелеві групи, лінійна форма

Посилання

G.M. Feldman, More on the Skitovich–Darmois Theorem for Finite Abelian Groups. — Theory Probab. Appl. 45 (2000), 507–511. https://doi.org/10.1137/S0040585X97978452

G.M. Feldman, On a Characterization Theorem for Locally Compact Abelian Groups. — Probab. Theory Relat. Fields 133 (2003), 345–357. https://doi.org/10.1007/s00440-005-0429-4

G.M Feldman and P. Graczyk, On the Skitovich–Darmois Theorem for Discrete Abelian Groups. — Theory Probab. Appl. 49 (2005), 527–531. https://doi.org/10.1137/S0040585X97981238

G.M. Feldman, Functional Equations and Characterization Problems on Locally Compact Abelian Groups. EMS Tracts in Mathematics 5, Zurich, European Mathematical Society, 2008.

G.M. Feldman, Independent Iinear Statistics on a-Adic Solenoids. — Theory Probab. Appl. 54 (2010), 375–388. https://doi.org/10.1137/S0040585X97984322

G.M. Feldman and P. Graczyk, The Skitovich–Darmois Theorem for Locally Compact Abelian Groups. — Australian Math. Soc. 88 (2010), 339–352. https://doi.org/10.1017/S1446788710000224

G.M. Feldman and M.V. Myronyuk, Independent Linear Forms on Connected Abelian Groups. — Mathematische Nachrichten 284 (2011), 255–265. https://doi.org/10.1002/mana.200810101

G.M. Feldman, On a Characterization of Convolutions of Gaussian and Haar Distributions. — Mathematische Nachrichten 286 (2013), 340–348. https://doi.org/10.1002/mana.201100320

E. Hewitt and K.A. Ross, Abstract Harmonic Analysis. Vol. 1. Springer–Verlag, Berlin, Gottingen, Heildelberg, 1963.

I. Mazur, The Skitovich–Darmois Theorem for Finite Abelian Groups (the case of n linear forms of n random variables). — Ukr. Math. J. 4 (2011), 1512–1523.

I. Mazur, On the Skitovich–Darmois Theorem for a-Adic Solenoids. arXiv:1303.4238, 2013.

M.V. Myronyuk and G.M. Feldman, Independent Linear Statistics on the TwoDimensional Torus. — Theory Probab. Appl. 52 (2008), 78–92. https://doi.org/10.1137/S0040585X97982785

K.R. Parthasarathy, Probability Measures on Metric Spaces. Chelsea Publishing (AMS), 1967.

K. Schmidt, On a Characterization of Certain Infinitely Divisible Positive Definite Functions and Measures. — J. London Math. Soc. 4 (1972), 401–407. https://doi.org/10.1112/jlms/s2-4.3.401

J.H. Stapleton, A Characterization of the Uniform Distribution on a CompactTopological Group. — Ann. Math. Stat. 34 (1963), 319–326. https://doi.org/10.1214/aoms/1177704269

Downloads

Як цитувати

(1)
Mazur, I. P. On a Characterization of the Haar Distribution on Compact Abelian Groups. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2014, 10, 126-133.

Номер

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають