On Compact Super Quasi-Einstein Warped Product with Nonpositive Scalar Curvature
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag13.04.353Анотація
У цiй замiтцi розглядаються супер-квазi-ейнштейнові викривленi добутки. Встановлено, що коли M є супер-квазi-ейнштейновим викривленим добутком з недодатною скалярною кривиною i компактною базою, то тодi M – це прямий рімановий добуток. Наведено приклад супер-квазi-ейнштейнового простору-часу. В останньому роздiлi на ньому визначено викривлений добуток.
Mathematics Subject Classification: 35K55, 35K65.
Ключові слова:
многовид Ейнштейна, супер-квазі-ейнштейновий многовид, тензор Річчі, гессіан, викривлений добуток, функція викривленняПосилання
A.L. Besse, Einstein Manifolds, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3) 10, Springer-Verlag, Berlin, 1987.
J.K. Beem and P. Ehrich, Global Lorentzian Geometry. Monographs and Textbooks in Pure and Applied Math. 67, Marcel Dekker, Inc., New York, 1981.
R.L. Bishop and B. O’Neill, Geometry of Slant Submnaifolds, Trans. Amer. Math. Soc. 145 (1969), 1–49. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4
M.C. Chaki, On Super Quasi-Einstein Manifolds, Publ. Math. Debrecen 64 (2004), 481–488.
M.C. Chaki and R.K. Maity, On Quasi-Einstein Manifolds, Publ. Math. Debrecen 57 (2000), 297–306 .
D. Dumitru, On Quasi-Einstein Warped Products, Jordan J. Math. Stat. 5 (2012), 85–95.
M. Glogowska, On Quasi-Einstein Cartan Type Hypersurfaces, J. Geom. Phys. 58 (2008), 599–614. https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2007.12.012
D. Kim, Compact Einstein warped product spaces, Trends Math. (ICMS) 5 2002 pp. 1–5.
D. Kim and Y. Kim, Compact Einstein Warped Product Spaces with Nonpositive Scalar Curvature, Proc. Amer. Math. Soc. 131, 2573–2576.
B. O’Neill, Semi-Riemannian Geometry. With Applications to Relativity. Pure and Applied Mathematics, 103, Academic Press, Inc., New York, 1983.
C. Özgür, On Some Classes of Super Quasi-Einstein Manifolds, Chaos Solitons Fractals 40 (2009), 1156–1161. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2007.08.070
B. O’Neill, Semi-Riemannian Geometry. With Applications to Relativity. Pure andApplied Mathematics, 103, Academic Press, Inc., New York, 1983.
