The space of Schwarz-Klein spherical triangles

Автор(и)

  • Alexandre Eremenko Department of Mathematics, Purdue University, West Lafayette, IN 47907 USA
  • Andrei Gabrielov Department of Mathematics, Purdue University, West Lafayette, IN 47907 USA

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag16.03.263

Анотація

Описаний простір сферичних трикутників у сенсі Шварца і Кляйна. Доведено, що це гладкий тривимірний орієнтований многовид, гомотопічно еквівалентний 1-остову кубічного розбиття першого октанта. Кути і сторони - дійсні аналітичні функції на цьому многовиді.

Mathematics Subject Classification: 51F99

Ключові слова:

сферична геометрія, трикутники

Посилання

G. Chisholm, Algebraisch-gruppentheoretische Untersuchingen zur shpärischen Trigonometrie, Inaugural-Dissertation, Göttingen, 1895 (German).

A. Eremenko, Metrics of positive curvature with conic singularities on the sphere, Proc. Amer. Math. Soc. 132 (2004), 11, 3349–3355. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-04-07439-8

A. Eremenko, A. Gabrielov, and V. Tarasov, Metrics with conic singularities and spherical polygons, Illinois J. Math. 58 (2014), 739–755. https://doi.org/10.1215/ijm/1441790388

A. Eremenko, A. Gabrielov, and V. Tarasov, Metrics with conic singularities and spherical quadrilaterals, Conform. Geom. Dyn. 20 (2016) 128–175. https://doi.org/10.1090/ecgd/295

A. Eremenko, A. Gabrielov, G. Mondello, and D. Panov, Moduli spaces for Lamé functions and Abelian differentials of the second kind, https://arxiv.org/abs/ 2006.16837.

A. Eremenko, G. Mondello, and D. Panov, Moduli of spherical tori with one conical point, https://arxiv.org/abs/2008.02772.

G. Mondello and D. Panov, Spherical metrics with conical singularities on a 2-sphere: angle constraints, Int. Math. Res. Not. IMRN 2016, No. 16, 4937–4995. https://doi.org/10.1093/imrn/rnv300

S. Fujimori, Y. Kawakami, M. Kokubu, W. Rossman, M. Umehara, and K. Yamada, CMC-1 trinoids in hyperbolic 3-space and metrics of constant curvature one with conical singularities on the 2-sphere, Proc. Japan Acad., 87 (2011), 144–149. https://doi.org/10.3792/pjaa.87.144

E.H. Spanier, Algebraic topology, Springer-Verlag, New York–Berlin, 1966. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9322-1_5

E. Study, Sphärische Trigonometrie, orthogonale Substitutionen und elliptische Funktionen, S. Hirzel, Leipzig, 1893 (German).

Downloads

Як цитувати

(1)
Eremenko, A.; Gabrielov, A. The space of Schwarz-Klein spherical triangles. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2020, 16, 263-282.

Номер

Том 16 № 3 (2020)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.