On the Neumann Boundary Controllability for the Non-Homogeneous String on a Segment

Автор(и)

  • K.S. Khalina Математическое отделение Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Ленина, 47, Харкьов, 61103, Украина

Ключові слова:

волновое уравнение, проблема управляемости, управление Неймана, ограниченное предварительно заданной константой, модифициро-ванное пространство Соболева, задача Штурма-Лиувилля, оператор преобразования.

Анотація

Изучена управляемая система wtt = wxx - q(x)w, wx(0, t) = u(t), wx(d, t) = 0, x Î (0, d), t Î (0, T), d > 0, 0 < T ≤ d. Тут q Î C1[0, d], q > 0, q'+ (0) = q'- (d) = 0, u - управление, |u(t)| ≤ 1 на (0, T). Получены необходимые и достаточные условия 0-управляемости и e-управляемости для этой системы. Поставленные задачи управляемости рассматриваются в модифицированных пространствах Соболева. Управления, которые решают эти задачи, получены в явном виде. Также доказано, что среди решений тригонометрической проблемы моментов Маркова есть релейные управления, которые решают задачу e-управляемости.

Mathematics Subject Classification: 93B05, 35B37, 35L05, 34B24.

Downloads

Як цитувати

(1)
Khalina, K. On the Neumann Boundary Controllability for the Non-Homogeneous String on a Segment. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2011, 7, 333-351.

Номер

Том 7 № 4 (2011)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.